Фізика
Фізика

У квантовому парадоксі Гіббза позбавилися неосвіченого спостерігача

Фізики вирішили перенести класичний варіант парадокса Гіббза у квантовий світ та з’ясували, що спостерігачу зовсім необов’язково розрізняти змішані гази, щоб отримувати з них корисну роботу. Для цього достатньо замінити ідеальний газ на квантові частинки, що не взаємодіють та розрізняються лише своїм спіном. Так у квантовому варіанті парадокса більше не розрізняють освіченого спостерігача, який знає про різницю між газами, та неосвіченого — вони обидва отримають однакову кількість корисної енергії, чого не могли зробити з класичним ідеальним газом. Результати своєї роботи вчені опублікували у Nature Communications.

Дві діаграми, що демонструють змішування нерозрізнених квантових газів (бозонів) з точки зору інформованих (лівих) та необізнаних (правих) спостерігачів. Спочатку значення n спіна частинки знаходяться зліва, а m - праворуч. Потім частинкам дають можливість перемішатися, з'єднуючись із зовнішньою тепловою ванною та робочим резервуаром. Інформований спостерігач описує мікростани через кількість частинок у кожній клітинці та їхні відповідні спіни. А спостерігач-невіглас, хоч і не може розпізнати стани спінів, але може описати мікростани (схематично зображені тут різними кольорами) як суперпозиції клітинних конфігурацій і так само отримати корисну роботу. Benjamin Yadin et al. / Nature Communications, 2021

Дві діаграми, що демонструють змішування нерозрізнених квантових газів (бозонів) з точки зору інформованих (лівих) та необізнаних (правих) спостерігачів. Спочатку значення n спіна частинки знаходяться зліва, а m - праворуч. Потім частинкам дають можливість перемішатися, з'єднуючись із зовнішньою тепловою ванною та робочим резервуаром. Інформований спостерігач описує мікростани через кількість частинок у кожній клітинці та їхні відповідні спіни. А спостерігач-невіглас, хоч і не може розпізнати стани спінів, але може описати мікростани (схематично зображені тут різними кольорами) як суперпозиції клітинних конфігурацій і так само отримати корисну роботу. Benjamin Yadin et al. / Nature Communications, 2021

Що за парадокс Гіббза?

Перш ніж розібратися із парадоксом Гіббза нам варто поговорити про ентропію, яка об’єднує термодинаміку та поняття інформації. Ми знаємо, що термодинаміка вміщує у собі універсальні закони, які поєднують температуру, тепло і роботу та можуть пояснити все від теплових машин до чорних дір. Однак, з другого закону термодинаміки ми також знаємо, що жодний двигун не зможе перетворити тепло на роботу зі стовідсотковою ефективністю, а самостійна передача теплоти від холодного тіла до теплого неможлива.

Цими обмеженнями ми завдячуємо явищу ентропії, яку можете для зручності назвати мірою хаосу. Саме вона визначає те, що ваша чашка з чаєм обов’язково остигне, кубик льоду розтане, а Всесвіт у пошуках температурної рівноваги рано чи пізно дійде до теплової смерті, як і будь-яка замкнута система. Парадокс Гіббза описує зміну ентропії за змішування двох газів та ставить нам питання про те, наскільки важлива взагалі ця ентропія, якщо ми не можемо розрізнити ці гази між собою.

Хто такий освічений спостерігач?

Варто зазначити, що ентропія — це не просто ступінь «псування» світу навколо нас, а швидше те, як ми, спостерігачі, бачимо систему. Ми бачимо і знаємо, що відбувається із «корисною» енергією, а тому вміємо заводити парові двигуни, але не бачимо і не враховуємо ту частину роботи, яка систему «псує». І так у питанні розрізнення газів, яке і постає у парадоксі Гіббза, з’являється два спостерігачі: освічений і неосвічений. Для поінформованого спостерігача, який бачить різницю між газами, збільшення ентропії має фізичне значення з точки зору роботи, яку можна отримати в процесі змішування. Адже теоретично він може побудувати пристрій, який з'єднується з двома газами окремо, наприклад, через напівпроникну мембрану. Але ж неосвічений спостерігач, який не знає, які саме гази у системі, не може використати різницю між газами та використати їхню дифузію для роботи.

Варто розділити поняття двох неідентичних газів та тих, що можна(або не можна) розрізнити. Грубо кажучи, дві частинки називаються ідентичними, якщо вони збігаються за всіма своїми постійним властивостям (електричний заряд, наприклад), і вони є нерозрізненними, якщо їхня перестановка не змінить жодного мікростану системи.

Як перенести парадокс Гіббза у квантовий світ?

У своїй роботі вчені розглядали «іграшкову» модель ідеального газу з квантовими частинками, що не взаємодіють між собою та розрізняються ступенями свободи за спіном. Їхній аналіз ґрунтується на властивостях симетрії квантових станів щодо перестановок частинок — від перестановки мікростан системи лишиться таким самим.Так фізики описали процеси змішування двох газів-частинок, які можуть виконуватися як поінформованими, так і неосвіченими спостерігачами, враховуючи наявні у них різні способи контролю, з якими можна обчислити відповідні зміни ентропії і, таким чином, отримати роботу, яку може отримати кожен спостерігач.

Їхній уявний експеримент у квантовому світі показав дивовижну поведінку: неосвічений спостерігач може отримати роботу з змішування різних газів, якщо навіть не може безпосередньо розрізнити ці гази. Більш того, на макроскопічному рівні квантовий випадок відрізнявся від класичного ідеального газу тим, що було можливо «витягнути» стільки ж роботи, як якщо б гази були повністю помітними та розрізненними. Це вказує на важливість врахування рівня знань спостерігача і його значення для справді квантових модифікацій термодинаміки.

Що вчені зробили з неосвіченим спостерігачем?

Автори статті пояснюють, що метою їхньої роботи було з’ясувати, такі фізичні величини, як ентропія, матимуть значення незалежно від того, хто їх обчислює. І щоб розв'язати парадокс, вони мали зрозуміти, які корисні речі (корисну роботу) може зробити кожен експериментатор, у яких є пристрої з різними обчислювальними можливостями. Тобто для нагрітого газу, який розширюється, і теплом якого ми можемо запустити двигун, щоб витягти роботу (корисну енергію) з процесу перемішування, вам знадобиться пристрій який зможе «побачити» різницю між червоним і синім газами. Класично «неосвічений» експериментатор, який не розрізняє ці гази, не може витягти роботу з процесу змішування. Однак управління цими газами за допомогою великого квантового пристрою повело себе зовсім інакше, ніж класична макроскопічна теплова машина і цей феномен є результатом існування спеціальних станів суперпозиції, які кодують більше інформації, ніж ми можемо класично.

Під квантовим пристроєм варто розуміти механізм, що є узагальненням ефекту Хонга - Оу - Мандели у квантовій оптиці. У цьому ефекті поляризація може грати роль спіна, а лише світлоділитель і детектори фотонів зможуть визначити, чи має пара вхідних фотонів однакову поляризацію. Вся апаратура не залежить від поляризації і тому доступна неосвіченому спостерігачеві. Це говорить нам про те, що відсутність спільної системи відліку не утворює перешкод для комунікації навіть за великої кількості переданих копій інформації.

Дослідження парадоксу змішування Гіббза для ідентичних квантових бозонів або ферміонів мотивоване визнанням того, що закони термодинаміки мають змінюватися для обліку таких квантових ефектів, як когерентність, що можуть привести до підвищення продуктивності теплових машин. Термодинамічне значення ідентичних квантових частинок знову привертає увагу до таких додатків, як двигуни Сцилларда, термодинамічні цикли і передача енергії від угруповання бозонів. Більш того, конкретні квантові властивості ідентичних частинок, включаючи заплутаність, можуть бути цінними ресурсами в задачах квантової обробки інформації. За словами вчених, їхнє дослідження має знайти практичне застосування. Платформою для термодинамічних ефектів, передбачених в цій роботі можуть стати системи ультрахолодних атомів в оптичних решітках.

мікростан
уявіть собі гральні кості, значення яких ви не можете розрізнити, бо знаєте лише суму чисел - маєте замало інформації. Кожне число на кожній грані кубика буде мікростаном, а кількість інформації, необхідної вам для його з'ясування - ентропією
Хонга - Оу - Мандели у квантовій оптиці.
експеримент, що підтверджує квантову природу світла. В експерименті показано, що не можна відрізнити два фотони та без вимірювання визначити, в який бік вони полетять - виникає суперпозиція двох двофотонних станів.