Вчені розв'язали класичну задачу з розрахунку траєкторії руху трьох тіл, де тілами стали чорні діри. Оскільки у неї немає загального розв'язку, дослідники моделювали взаємодію трьох чорних дір між собою, змінюючи їм маси. Так з'ясувалося, що результат такої взаємодії залежить від того, яку сумарну масу мають ці чорні діри. Якщо її недостатньо, то одна із чорних дір буде викинута з системи. Однак, якщо вона буде великою, то всі три діри можуть злитися в одну надмасивну. Це наближає астрофізиків до розв'язання «проблеми останнього парсека» і дає змогу пояснити, як же чорним дірам у центрі галактик вдається дорости до своїх величезних розмірів. Стаття опублікована у Physical Review D.
Pexels
Що вирішує задача трьох тіл?
Задача трьох тіл – це одна із класичних задач небесної механіки, яка описує взаємодію трьох тіл відповідно до законів Ньютона та закону всесвітнього тяжіння. Особливістю цієї задачі, яка привертає до неї увагу є те, що вона не має загальних розв’язків. Тобто ніяких формул, підставивши у які вхідні дані отримуєш відповідь для будь-якого випадку, просто неможливо вивести. Можна лише знайти рішення для окремих випадків.
Окремим випадком задачі трьох тіл є задача про взаємодію трьох чорних дір. Її особливістю є те, що у цьому випадку рівняння, які треба покроково розв’язувати чисельними методами за допомогою комп’ютера, містять у собі форму не для ньютонівської механіки, а для теорії відносності. Раніше задачу трьох тіл вже вирішували для чорних дір. Але це був випадок, коли до пари чорних дір, що вже взаємодіють приєднується третя чорна діра. І результатом тих підрахунків став висновок, що в результаті взаємодії трьох чорних дір стане викидання з системи тієї чорної діри, маса якої є найменшою.
Нині ж дослідники з Університету Лейдену що в Нідерландах вирішили так звану піфагорійську задачу трьох тіл для випадку із чорними дірами. У цьому випадку усі три чорні діри, які мають маси, що співвідносяться як 3:4:5, знаходяться по кутах рівностороннього трикутника. У цьому випадку між ними виникає неієрархічна взаємодія і рух у системі стає хаотичним.
Що показали розрахунки?
У комп’ютерний код, розроблений одним із авторів публікації раніше для нерелятивістських об’єктів, внесли зміни, які дозволили розраховувати взаємодію трьох чорних дір. У створеній моделі змінною була маса чорних дір, що взаємодіяли. Спочатку дослідники узяли три випадки, які відповідали сумарній масі чорних дір у 2,63x10⁶, 8,32x10⁴ та 5,25x10⁴ мас Сонця, то змоделювали взаємні траєкторії цих об’єктів. Як і очікувалося, траєкторії були хаотичними. При цьому у перших двох випадках дві з трьох чорних дір злилися після тривалого сумісного обертання складними орбітами, а у третьому відбулося лобове зіткнення двох чорних дір.
Траєкторії чорних дір, що моделювалися у першому експерименті. Верхня ліва - для маси 2,63x10⁶. Верхня права - момент зустрічі двох чорних дір. Середні, ліва та права, те ж саме для маси 8,32x10⁶. Дві нижні - те ж саме для третього випадку. На правій - момент лобового зіткнення двох чорних дір. Tjarda C. N. Boekholt et al. / Physical Review D, 2021
Потім дослідники почали експериментувати, підставляючи у модель нові значення мас чорних дір, щоб побачити, як зміна цих мас впливає на поведінку системи. Виявилося, що при масах чорних дір порядку десяти мас Сонця, система поводиться так само як система з трьох ньютонівських тіл. Тобто вплив релятивістських факторів, викликаних тяжінням чорної діри та швидкостями, близькими до швидкості світла, виявляється незначним у порівнянні із часом життя системи. І результатом таких взаємодій є викидання з системи меншої з чорних дір.
При значеннях маси чорних дір від кількох десятків до кількох мільйонів мас Сонця, спостерігається хаотична взаємодія, при якій вплив релятивістських факторів накладається на хаотичність системи, що зростає. Результат такої взаємодії є випадковим, при цьому імовірність злиття чорних дір в результаті взаємодії при зростанні маси збільшується експоненційно. Нарешті при масі чорних дір понад 10 мільйонів мас Сонця релятивістські ефекти починають чинити значний стабілізуючий вплив на поведінку системи і результатом взаємодії завжди є злиття двох чорних дір, після чого до них приєднується і третя.
Як це допоможе астрономам?
Розглянутий випадок взаємодії трьох чорних дір, при якому усі три об’єкти зливаються разом має велике значення для розв'язання питання про те, як ростуть надмасивні чорні діри, які є у центрі кожної з галактик. Розв'язанню цього питання заважає «проблема останнього парсека». Кожна із чорних дір викривляє простір-час навколо себе. Внаслідок цього, при зближенні двох чорних дір на відстань в один парсек (3,2 світлового року), кожна із них вже не може втрачати кінетичну енергію та момент імпульсу. Тому двом чорним дірам для того, щоб злитися необхідна нескінченна кількість часу.
Змодельована взаємодія трьох чорних дір відкриває один зі шляхів злиття чорних дір і таким чином трохи пояснює, як же чорним дірам у центрі галактик вдається дорости до свого розміру. Якщо розмір зародків цих чорних дір виявляється співмірним із тими чорними дірами, які вони поглинають, то релятивістські ефекти у потрійних чи кратних системах чорних дір замість того, щоб викликати проблему останнього парсеку, навпаки, сприяють злиттю.
Раніше nauka.ua розповідала про те, як гравітаційні хвилі вказали на форму новоутвореної чорної діри, як надмасивна чорна діра перемістилася в центрі галактики, а також, як лобові зіткнення галактик можуть робити чорні діри у їх центрі неактивними