Математики «скасували» складні послідовності обертань. Це допоможе у створенні квантових комп'ютерів

Математики показали, що для майже будь-якої послідовності обертань у тривимірному просторі існує спосіб повернути систему у початковий стан. При цьому таке повернення потребує лише масштабування у часі та мірі обертання і двократного виконання нової послідовності. Математичне доведення цього може стати корисним для моделювання складних фізичних систем, наприклад, руху квантових частинок. Опис задачі та доведення автори представили на сайті препринтів arXiv.

Математики «скасували» складні послідовності обертань. Це допоможе у створенні квантових комп'ютерів. GIPHY

Що насправді довели математики?

Розроблене математиками доведення спирається на так званий простір обертань — сукупність усіх можливих положень об’єкта, де кожне з них визначається обертом навколо певної осі на певний кут. Дослідники розглядали випадкові шляхи у цьому просторі, які відповідають послідовностям обертальних рухів, і показали, що рівномірне масштабування кутів обертання вкрай рідко повертає систему на початкову позицію за один прохід. Натомість майже завжди існує таке значення масштабу, за якого подвійне виконання тієї самої масштабованої послідовності повертає систему на початок завдяки властивостям обертальних рухів.

Також автори наголошують, що деякі сукупності обертань все ж не можуть бути повернені у початкове положення таким способом, а для подібних задач у багатовимірному просторі одного параметра масштабування вже недостатньо для повернення системи у вихідне положення. Це доведення дає надійну теоретичну основу для моделювання систем, які описуються послідовностями обертань від спіну квантових частинок до кубітів у квантових комп’ютерах, що спростить обчислення і зменшить ризик помилок.

Які ще цікавинки відбулися у сфері математики

🪨 Кельтські дзиґи допомогли у вивченні особливостей обертального руху та створенні нових дзиґ, що обертаються лише в один бік.

🍺 Досліджуючи теплопередачу, математик описав оптимальну форму келиха для пива: вона має вузьку основу та широкий верх.

🛋️ Іншому досліднику вдалося знайти найкращий спосіб пересунути диван коридором. Задача залишалася нерозв’язаною з 1966 року.