Міжнародній групі дослідників вдалося вирахувати межу у складних системах, за якою кубіти втрачають свою суперпозицію, тобто вміння знаходитися у двох станах одночасно. Раніше оптимальна траєкторія та максимальна швидкість перенесення кубітів була відома лише для дворівневих систем, які мають всього два можливі стани. У роботі вчених система мала зберегти свою суперпозицію для кількох станів та подолати відстань, що перевищує розмір сукупності її хвиль у 15 разів. Знайдена дослідниками оптимальна траєкторія та час допоможе обмежити динаміку квантових станів і полегшить розробку інструментів для квантових обчислень. Свою геометричну інтерпретацію межі квантової швидкості фізики опублікували у журналі Physical Review X.
Квантовий процесор Google Sycamore з 54 кубітів, на якому розробником вперше вдалося описати хімічну реакцію та розрахувати енергії основного стану водневих ланцюжків з 6,8,10 і 12 атомів - продемонструвати квантову перевагу. Rocco Ceselin
Яку суперпозицію мають зберегти кванти?
Квантова суперпозиція — це базове поняття квантової механіки, яке говорить нам, що частинка не просто може знаходитися у точці А і у точці Б, а і у двох одночасно. Ви можете проілюструвати це, уявивши собі кота Шредингера, який може одночасно бути і живим, і мертвим. На цьому явищі і працюють квантові комп’ютери, де замість звичних нам бітів, які мають «одиниці» і «нулі», використовуються кубіти, де окрім цих двох станів, вони мають так звану суперпозицію та знаходяться в обох одночасно. По суті ми отримуємо змогу обробляти більше інформації, адже кубіти мають більшу інформаційну ємність. Втім, явище суперпозиції і є тим, що обмежує досягнення квантової переваги порівняно з суперкомп’ютерами. У квантових комп’ютерах ми бачимо дуже високий рівень помилок, які виникають через декогеренцію, тобто розпад суперпозиції. Декогеренція неминуче призводить до втрати збереженої кубітами інформації і через неї нам важко збільшувати число використовуваних для обчислень кубітів. Це дещо схоже на ситуацію, коли у хорі хтось раптом починає співати не в такт музиці, а тому мелодійне звучання — когерентне, порушується і виникає какофонія. Також більш складні системи не мають «чистих» станів, тобто імовірності опинитися лише у значенні «одиниці» або «нуля», як дворівневі, а перебувають у змішаних, коли ми отримуємо цілий ансамбль (матрицю) можливих станів системи.
Яку межу шукали фізики?
Проблема мінімального часу для виконання будь-якого процесу, а отже і підвищення його ефективності, відома ще з часів математика Бернуллі. Він поставив задачу знайти таку криву, рухаючись якою ми найшвидше дістанемося з точки А у точку Б. Така крива називається брахістохроною. Цю задачу можна поширити і на квантову фізику, а зокрема квантову когеренцію. Ключем до розвитку квантових технологій є прискорення динаміки квантових процесів, що дасть змогу збільшити кількість виконуваних операцій до того, як система втратить свою когерентність. Для квантових процесів точне формулювання такого обмеження швидкості вперше отримали фізики Мандельштам і Тамм, які вказали, що тривалість найшвидшої можливої операції залежить від енергетичної невизначеності (окремий випадок принципу невизначеності Гейзенберга). Тобто кубіт втратить свою когерентність разом з тим, як втратить свої можливі енергетичні стани (ступені свободи) через взаємодію із навколишнім середовищем.
Втім, формулювання Мандельштама-Тамма не працює для більших систем, які мають набувати проміжних станів, перед тим, як визначитися із «нулем» та «одиницею». Двовимірні системи залежать від коливань Рабі — імовірності знайти кубіт у тому чи іншому стані, якими можна керувати за допомогою періодичних електричних або магнітних полів протягом певних інтервалів часу. Але більші системи, стан яких визначається у тому числі проміжними значеннями між «одиницею» і «нулем», мають більшу кількість компонентів та більшу кількість контрольованих параметрів й потребують інших способів маніпуляції. І саме тут фізики вирішили пошукати верхню межу швидкості, за яку не зможе вийти квантовий комп’ютер, тобто максимальну швидкість проведення операції до того, як система втратить свою когерентність.
Рух матеріальної точки різними кривими, де червона є найшвидшим шляхом - брахістохроною. Robert Ferréol / Wikimedia Commons
Де пролягає межа?
Щоб перевірити своє припущення, вчені переносили атом цезію-133 на відстань у 15 разів більшу за його хвильовий пакет. Через велику відстань між двома станами, яку мала пройти частинка у роботі вчених, вона просто не могла б набути визначеного стану за допомогою осциляцій Рабі. А тому з рівняння Мандельштама-Тамма неможливо вивести часове обмеження проведення операції, оскільки якщо масштабувати його відносно відстані, мінімальний час замість того, щоб природно збільшуватися зі збільшенням відстані, починає зменшуватися. Тому фізики вирішили знайти відповідь на питання про межу швидкості не у квантовій механіці, а простежити зміни системи, її еволюцію, з геометричної точки зору. Так межа залежатиме не лише від енергетичної невизначеності, а і від шляху, який пройде частинка, тобто від числа проміжних станів.
Таким чином фізикам вдалося експериментально продемонструвати перенесення матеріальних хвиль, що з'єднують просторово віддалені стани, за мінімально можливий час та при цьому чітко визначити момент переходу від квантово-керованого до квантово-неконтрольованого процесу з часом. А отже знайшли верхню межу швидкості переходів між різними енергетичними станами, за яким на частинку чекає втрата здатності знаходитися у кількох станах одночасно. Результати цієї роботи допоможуть не лише теоретично обмежити динаміку квантових процесів, а і на практиці використовувати їх для підвищення чутливості квантових датчиків та створення стійких до помилок квантових процесорів.