Фізика
Фізика

Електрони врівноважилися та утворили кристал Вігнера

Дослідникам з Швейцарської вищої технічної школи Цюриха (ETH Zurich) вдалося домогтися такої взаємодії притягування і відштовхування у потоці електричних зарядів, щоб електрони могли розташуватися в кристал з невпорядкованого стану. На відміну від попередніх експериментів структуру вдалося спостерігати безпосередньо. Результати впорядкування електронів вчені представили у Nature.

Електрони, що утворили кристалічну структуру, де трикутники і квадрати позначають дефекти у кристалі. Jose-Luis Olivares / MIT 

Електрони, що утворили кристалічну структуру, де трикутники і квадрати позначають дефекти у кристалі. Jose-Luis Olivares / MIT

Що таке кристал Вігнера?

У звичайних умовах електрони, якщо розглядати їх як квазічастинки з енергією, більшою від енергії Фермі, всередині провідника поводяться, як ідеальний газ — практично не взаємодіють один з одним. Їх можна описати за допомогою теорії фермі-рідини. Це відбувається внаслідок того, що у більшості матеріальних систем типова кінетична енергія електронів перевищує енергію кулонівської взаємодії, яка з'єднує заряди так, що однойменні заряди відштовхуються, а різнойменні притягуються. Тобто енергія електричного відштовхування між електронами менша за енергію їхнього руху, а отже вони не мають змоги впорядкуватися. Але у 1934 році американський фізик Юджин Вігнер передбачив, що за певних умов потенційна енергія зв'язку електронів здатна перевищити кінетичну, та змусити електронний газ «замерзнути» і перетворитися на вігнерівський кристал — систему, аналогічну твердому тілу.

Вігнер припустив, що для переохолоджених електронів при низькій щільності, взаємні сили відштовхування повинні діяти як свого роду каркас, утримуючи їх разом, але на однаковій відстані один від одного, створюючи таким чином кристал електронів. Це відбувається через те, що електрони спонтанно порушують трансляційну симетрію і утворюють періодичну решітку, тобто кристал, для того, щоб їхня повна енергія була якомога менше. Однак, кристал Вігнера довгий час залишався явищем лише теоретичним, за винятком, наприклад, електронів на поверхні рідкого гелію або двомірної електронної плазми. Але ці експерименти з пошуку кристалів Вігнера зосереджувалися на вимірі провідності електронів, прив'язаних до одного рівня Ландау в сильних магнітних полях, та не мали безпосереднього спостереження цих структур через вимогу до екстремальних умов, таких як низькі температури і дуже невелика кількість вільних електронів в матеріалі.

Електрони в матеріалі зазвичай поводяться невпорядковано (ліворуч), однак за певних умов можуть утворювати кристал Вігнера (праворуч). Tomasz Smoleński / Nature, 2021

Електрони в матеріалі зазвичай поводяться невпорядковано (ліворуч), однак за певних умов можуть утворювати кристал Вігнера (праворуч). Tomasz Smoleński / Nature, 2021

Як можна змусити електрони зібратися у кристал?

У своїй роботі для створення кристалу Вігнера, фізики обрали тонкий шар напівпровідникового матеріалу диселеніду молібдену товщиною всього в один атом, відповідно у якому, електрони могли рухатися лише двомірно. Так вчені могли змінювати кількість вільних електронів, подаючи напругу на два прозорих графенових електроди, між якими затиснули напівпровідник. Фізики по суті «стріляли» електронами в переохолоджений матеріал і вимірювали їхні енергетичні стани усередині напівпровідника. Диселенід молібдену довелося охолодити до температури всього на кілька градусів вищої абсолютного нуля — 80 мілікельвінів або 0,08 Кельвіна.

Який кристал побачили вчені?

У попередніх експериментах, де також використовувалися напівпровідники, кристали Вігнера спостерігалися побічно за допомогою вимірювання струму. Щоб упевнитися у тому, що дослідники дійсно побачили кристали Вігнера, вони використали оптичну спектроскопію, що стала б прямим підтвердженням певного розташування електронів в кристалі. Оскільки відстань між електронами становить близько 20 нанометрів, що приблизно в 30 разів менше довжини хвилі видимого світла, щоб структура електронів стала видимою, вчені звернулися до екситонів — квазічастинок, які описують електронне збудження в речовині і вказують на вільні місця спектрі електронних станів. Так ми знаємо точну частоту світла для їхнього збудження, швидкість їхнього руху та реакцію на матеріал та інші електрони. Так вчені могли виміряти коливання екситонів за зустрічі із впорядкованими електронами, та поєднати високоенергетичні екситонні резонанси із переходом електронів у кристал Вігнера. Причому сигнали зникали вже за температури у десять кельвінів, що вчені пов'язують із фазовим переходом електронів із вігнерівского кристала у рідкий стан. Буквально танення або плавлення кристалу у неупорядковану рідину через збільшення щільності електронів та відповідно більшу кількість їхніх взаємодій (з ростом температури вони прискорюються). Втім, за їхніми словами, стабільність кристала можна додатково підвищити за більшого магнітного поля, зокрема у шість Тесла, при факторі заповнення рівнів Ландау = 1.

Цікавим продовженням роботи стало б дослідження перетворення «рідини» електронів на кристал (а не лише його танення), а також поєднання їхнього методу із транспортною спектроскопією, що допомогло б знайти холлівський кристал або перевірити, чи існують проміжні фази між утворенням і таненням кристала Вігнера.

трансляційну симетрію
тип симетрії, де властивості системи не змінюються при зсуві на певний вектор (вектор трансляції). Наприклад, положення атомів в кристалі при повороті на кути 180, 120, 90, 60 градусів, не змінюється.
факторі
скільки рівнів Ландау заповнені електронами за заданого магнітного поля.