Технології
Технології

Алгоритм спростував незнання митцем раннього Відродження перспективи

Розробник штучного інтелекту з Франції вирішив роздивитися картини фламандського художника епохи раннього Відродження Яна ван Ейка за допомогою математичних інструментів і з'ясував, що митець точно знав, що таке перспектива і вмів нею користуватися. Досі вважалося, що ван Ейк використовував перспективу емпірично і не знав її законів. Однак штучний інтелект знайшов спільний для п'яти картин художника візерунок «риб'яча кістка», що спростовує ідею про випадковість вибудови картин та натякає на використання художником оптичних пристроїв для малювання. Свої висновки дослідник опублікував у Proceedings of the ACM on Computer Graphics and Interactive Techniques.

	Ян ван Ейк / Портрет подружжя Арнольфіні / Лондонська Національна галерея

Ян ван Ейк / Портрет подружжя Арнольфіні / Лондонська Національна галерея

Як намалювати реалістичну картину?

Перспектива — техніка, якої у першу чергу навчають у художніх школах, щоб майбутні митці могли зображати об'єкти у трьох вимірах на плоскій поверхні, надаючи їм ефект глибини. Як фізична модель перспектива описує оптичне явище, що з'являється, наприклад, у камері-обскури: через невеликий отвір або лінзу на поверхню проникає світло та передає зменшене зображення предметів ззовні. З її допомогою були виведені і оптичні закони та прийоми малюнка, один з яких описаний в трактаті De Pictura, написаному близько 1435 року Леоном Баттіста Альберті: ортогоналі або лінії світу, перпендикулярні площині зображення, зустрічаються, за допомогою перспективної проєкції в єдину точку — її Альберті назвав центральною точкою. Вонавідповідає ортогональній проєкції так званої точки огляду (центру проєкції) на площину зображення. Так він дав змогу художникам доби кватроченто заявити, що вони пропонують глядачам саме це відчуття «занурення», адже також послуговуються правилами Альберті у творчості.

Однак, це відчуття зникає, як тільки ми відводимо погляд від точки огляду, обраної художником. Деяким вдавалося ефект поглибити і, наприклад, Леонардо да Вінчі в його картині «Таємна вечеря» (1495-1498), вдалося досягти кількох таких точок, тонко з'єднавши кілька центральних перспектив в одній картині. Але дійсно такого зображення, щоб ми могли бачити глибину з багатьох точок, зможуть досягти лише з технічним прогресом: синтетичні голограми і доповнена реальність. І це не дивно, адже штучні перспективи зазвичай виходять за рамки важливого параметра: максимальної апертури людського ока. Наслідком цього, особливо у зображеннях на близькій відстані, є посилення ефекту перспективи на межах картини, що називається бічною деформацією. Тож хоча натуралізм художників слідував законам світла, він не дуже відповідав законам бачення.

Які перспективи у Яна ван Ейка?

Зважаючи на все це, італійські художники вважалися на крок попереду своїх фламандських колег. Але виявилося, що в той же час у Фландрії Ян ван Ейк (1390-1441) йшов своїм шляхо і, на думку дослідників, більше, ніж будь-хто інший в той час, слідував законам світла у відновленні контрастів, тіней і віддзеркалень. Однак його зображення, схоже, не відповідають геометрії зображення, якщо б його сформували у камері-обскурі: на «Портреті подружжя Арнольфіні», першому відомому у європейському живописі парному портреті, балки стелі і мостини перетинаються не в одній точці, а майже в двох точках вертикально один до одного. І хоча кілька авторів намагалися знайти альтернативні гіпотези на пояснення таких точок сходу, консенсус полягає у тому, що ван Ейк малював з першого погляду, не піклуючись про закони перспективи.

Втім, на думку Жиля Сімона (Gilles Simon), автора цього дослідження, співвіснування декількох гіпотез про точку сходу для однієї і тієї ж роботи говорить радше про нестачу даних про особливості картини. І так, звісно, що графічна робота не володіє тими ж характеристиками, що і фотографії міських сцен, які зазвичай розглядаються алгоритмами розпізнавання зображень, у поєднанні із експертною оцінкою, комп'ютерний зір може дозволити роботі розкритися з іншого боку. Тому Сімон проаналізував картини ван Ейка, щоб виміряти геометричну узгодженість між набором лінійних сегментів і гіпотезою точки сходу та згрупувати елементи картини так, щоб підтвердити або спростувати, що їхнє розміщення не може бути випадковим.

Що побачив у художника алгоритм?

На малюнку нижче (частина В) можна побачити, яку закономірність побачив алгоритм розпізнавання зображень, об'єднавши точки. Так на портреті подружжя Арнольфіні насправді є чотири центральні точки, приблизно рівномірно розподілені уздовж осі (званої віссю центрів), яка трохи нахилена. Геометрична узгодженість між точками сходження позначена кольором зникаючих ліній, від темно-синього для нульової узгодженості до світло-жовтого для максимальної узгодженості. Так, за винятком трьох ліній, можна побачити, що перспективу художник використовував.

Gilles Simon /  Proceedings of the ACM on Computer Graphics and Interactive Techniques / Wikimedia Commons

Gilles Simon / Proceedings of the ACM on Computer Graphics and Interactive Techniques / Wikimedia Commons

Подібну процедуру дослідник провів і для інших картин. Наприклад, робота «Святий Ієронім у келії» та «Мадонна у церкві» доводять, що перспективи ван Ейка ​​були побудовані геометрично. Однак, на думку вченого, єдиними точками сходження, які використовували протягом першої половини XV століття, були центральна точка і точки відстані, жодна з яких не сприймалася як проекція тривимірного горизонтального напрямку. А отже точність штрихів і їхня узгодженість у роботах ван Ейка відносно точок сходження не залишає сумнівів у використанні якогось оптичного пристрою для зображення простору.

Gilles Simon /  Proceedings of the ACM on Computer Graphics and Interactive Techniques / Wikimedia Commons

Gilles Simon / Proceedings of the ACM on Computer Graphics and Interactive Techniques / Wikimedia Commons

Як писав ван Ейк?

На думку Сімона, Ян ван Ейк використовував наступну процедуру: сидячи, а потім стоячи, дивився на людей перед собою (зокрема подружжя Арнольфіні) крізь скло або дзеркало з чотирма отворами, щоб представити сцену з різних точок зору. Переміщуючи погляд очей в саму нижню точку осі огляду, він малював горизонтальну смугу на позначення видимого крізь неї простору. І так з кожним елементом, наприклад, кімнати чи погляду. Далі варто перемістити погляд у іншу точки та вирівняти щойно намальовані смуги. Відстань між точками огляду і склом, з якої творив ван Ейк, на думку Сімона, можна розрахувати завдяки наявності вітража з круглої плитки на картині. Так ван Ейк працював з відстані 50 сантиметрів, що давало змогу дотягнутися пензлем до кутів картини, не докладаючи зусиль до руки.

Алгоритм роботи Яна ван Ейка на думку Жиля Сімона. Gilles Simon /  Proceedings of the ACM on Computer Graphics and Interactive Techniques / Wikimedia Commons

Алгоритм роботи Яна ван Ейка на думку Жиля Сімона. Gilles Simon / Proceedings of the ACM on Computer Graphics and Interactive Techniques / Wikimedia Commons

Автор статті вважає, що художник також хотів враховувати стереоскопічний зір людини в своїх картинах, однак все ж такий процес досить складний через ефекти паралакса внаслідок зміни точки огляду між малюнком і реальним виглядом. Тому ідеального вирівнювання домогтися не вийде і тому на тому ж портреті подружжя можна спостерігати зміщені вертикальні лінії. Це також можна побачити на люстрі, нижня і верхня частини якої належать двом різним планкам. Але ван Ейк писав безперервними похилими лініями, чим намагався «згладити» спотворення, вважає Сімон.

Спотворення на картині «Портрет подружжя Арнольфіні». Gilles Simon /  Proceedings of the ACM on Computer Graphics and Interactive Techniques / Wikimedia Commons

Спотворення на картині «Портрет подружжя Арнольфіні». Gilles Simon / Proceedings of the ACM on Computer Graphics and Interactive Techniques / Wikimedia Commons

Дослідник вважає, що його робота має порушити питання про гіпотетичну поїздку ван Ейка ​​до Флоренції до 1430 року, де той міг навчитися цього прийома зі склом. Однак, це міг бути цілком природний процес винайдення способу передавання багатоскопічної перспективи на полотні, поки італійці винаходили лише моноскопічну.